Question

Токарь и ученик вместе за смену выточили 130 диталей сколько деталей выточил каждый из них если часть деталей который выточил токорь уменьшеная в 3 раза была равна деталям которые выточл ученик увеличеным в 4 раза

Answer 1

Х-сделал ученик,(х*4)*3=12х-сделалтокарь
х+12х=130
13х=130
х=10сделал ученик
12*10=120сделал токарь

Answer 2

Пусть количество деталей, выточенных учеником, равно \(x\), а количество деталей, выточенных токарем, равно \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что их суммарное количество деталей за смену составляет 130: \[x + y = 130 \quad \text{(1)}\]

Также, условие гласит, что часть деталей, выточенных токарем, уменьшенная в 3 раза, равна деталям, выточенным учеником, увеличенным в 4 раза. Это можно выразить уравнением:

\[\frac{1}{3}y = 4x \quad \text{(2)}\]

Теперь можно решить систему уравнений (1) и (2) методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим обе стороны уравнения (2) на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[y = 12x \quad \text{(3)}\]

Теперь подставим (3) в уравнение (1):

\[x + 12x = 130\] \[13x = 130\] \[x = \frac{130}{13}\] \[x = 10\]

Таким образом, ученик выточил 10 деталей. Теперь найдем количество деталей, выточенных токарем:

\[y = 12x = 12 \times 10 = 120\]

Итак, токарь выточил 120 деталей, а ученик - 10 деталей.