Question

В прямоугольном треугольнике один из катеров равен 5√3см . найдите гипотезу ,если угол, прилежащий к данному карету ,равен 30

Answer 1

Один из катеров равен 5√3 см и лежит против угла в 30значит гипотенуза этого треугольника = 2*5√3 =10√3

Answer 2

Дано, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 5√3 см, а угол, прилежащий к данному катету, равен 30 градусов.

По определению прямоугольного треугольника, угол между гипотенузой и одним из катетов равен 90 градусов. Также известно, что угол, прилежащий к данному катету, равен 30 градусам. Таким образом, третий угол в треугольнике будет равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Так как угол противоположный катету, равному 5√3 см, составляет 90 градусов, можно использовать тригонометрическое соотношение синуса:

sin(90 градусов) = гипотенуза / катет.

Подставим известные значения:

sin(90 градусов) = гипотенуза / 5√3.

Поскольку sin(90 градусов) = 1, получаем:

1 = гипотенуза / 5√3.

Перемножим обе стороны уравнения на 5√3:

5√3 = гипотенуза.

Таким образом, гипотенуза равна 5√3 см.