Question

В прямо угольной треугольнике ARC , AC=5 см BC=5 см под корнем 3 см найдите угол B и гипотезу AB

Answer 1

Гипотенуза по теореме Пифагора
AB² = AC²+BC² = 25 + (5√3)² = 25 + 75 = 100
AB = 10 см - ОТВЕТ
Cos β = 5/10 = 1/2
β = 60 град - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте начнем с того, что угол B в прямоугольном треугольнике определяется тригонометрическими соотношениями, а гипотенуза (AB) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.

По условию: AC = 5 см BC = √3 см AB - это гипотенуза треугольника.

Так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, то используем теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (AB):

AB² = AC² + BC²

AB² = 5² + (√3)² AB² = 25 + 3 AB² = 28

AB = √28 AB = 2√7 см

Теперь, когда мы знаем длину всех сторон треугольника (AC = 5 см, BC = √3 см, AB = 2√7 см), мы можем найти угол B с использованием тригонометрии.

Тангенс угла B выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(B) = BC / AC tan(B) = (√3) / 5

Теперь найдем угол B, взяв арктангенс от этого значения:

B = arctan(√3 / 5) B ≈ 30°

Таким образом, угол B составляет приблизительно 30 градусов, а гипотенуза AB равна 2√7 см.