Question

Знайдіть радіус кола вписаного в квадрат периметер якого дорівнює 32см. І ще одна, знайдіть площу ромба, якщо його висота 4 см. а гострий кут 30 градусів. Швидше будь ласка

Answer 1

1) Якщо квадрат периметер квадрату дорівнює 32 см, то його сторона становить 32 / 4 = 8 см.
Радиус  кола,  вписаного в квадрат, дорівює половині сторони квадрата, тобто 8 / 2 = 4 см.
2)  Площа ромба,  висота якщо  4  см. а гострий кут 30 градусів, складається з двох трикутників,
Сторона дорівнює 4 /sin 30° = 4 / (1/2) = 8 см..
Тому площа ромба дорівнює 2*(1/2)*8*4 = 32 см².

Answer 2

Radius of the Inscribed Circle in a Square

To find the radius of the circle inscribed in a square, we can use the formula:

radius = side length / 2

Given that the perimeter of the square is 32 cm, we can find the side length by dividing the perimeter by 4 (since a square has four equal sides):

side length = perimeter / 4 = 32 cm / 4 = 8 cm

Now, we can calculate the radius of the inscribed circle:

radius = side length / 2 = 8 cm / 2 = 4 cm

Therefore, the radius of the circle inscribed in the square with a perimeter of 32 cm is 4 cm.

Area of a Rhombus

To find the area of a rhombus, we can use the formula:

area = (diagonal 1 * diagonal 2) / 2

In this case, we are given the height and an acute angle of the rhombus. To find the diagonals, we can use the following formulas:

diagonal 1 = 2 * height / sin(angle) diagonal 2 = 2 * height / sin(90 - angle)

Given that the height is 4 cm and the acute angle is 30 degrees, we can calculate the diagonals:

diagonal 1 = 2 * 4 cm / sin(30 degrees) diagonal 2 = 2 * 4 cm / sin(90 - 30 degrees)

Using trigonometric functions, we can find the values of sin(30 degrees) and sin(90 - 30 degrees):

sin(30 degrees) = 0.5 sin(90 - 30 degrees) = sin(60 degrees) = 0.866

Substituting these values into the formulas, we get:

diagonal 1 = 2 * 4 cm / 0.5 = 8 cm / 0.5 = 16 cm **diagonal 2 = 2 * 4 cm / 0.866 = 8 cm / 0.866 =