Question

Сократите дроби, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители: 24/15; 36/60; 56/72; 42/66; 54/81; 84/90

Answer 1

24\15=8\5=1 3\5
36\60=3\5
56\72=7\9
42\66=7\11
54\81=2\3
84\90=14\15

Answer 2

Для сокращения дробей, необходимо разложить числитель и знаменатель на их простые множители, а затем сократить общие множители.

Давайте начнем с каждой дроби по отдельности:

1. 24/15: Числитель 24 можно разложить на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3. Знаменатель 15 разлагается на простые множители: 3 * 5. Общий множитель у числителя и знаменателя это 3. Поделив числитель и знаменатель на 3, получаем сокращенную дробь 8/5.

2. 36/60: Числитель 36 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3. Знаменатель 60 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 * 5. Общие множители у числителя и знаменателя это 2, 2 и 3. Поделив числитель и знаменатель на эти общие множители, получаем сокращенную дробь 3/5.

3. 56/72: Числитель 56 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 7. Знаменатель 72 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3. Общие множители у числителя и знаменателя это 2, 2 и 2. Поделив числитель и знаменатель на эти общие множители, получаем сокращенную дробь 7/9.

4. 42/66: Числитель 42 разлагается на простые множители: 2 * 3 * 7. Знаменатель 66 разлагается на простые множители: 2 * 3 * 11. Общие множители у числителя и знаменателя это 2 и 3. Поделив числитель и знаменатель на эти общие множители, получаем сокращенную дробь 7/11.

5. 54/81: Числитель 54 разлагается на простые множители: 2 * 3 * 3 * 3. Знаменатель 81 разлагается на простые множители: 3 * 3 * 3 * 3. Общие множители у числителя и знаменателя это 3, 3 и 3. Поделив числитель и знаменатель на эти общие множители, получаем сокращенную дробь 2/3.

6. 84/90: Числитель 84 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 * 7. Знаменатель 90 разлагается на простые множители: 2 * 3 * 3 * 5. Общие множители у числителя и знаменателя это 2 и 3. Поделив числитель и знаменатель на эти общие множители, получаем сокращенную дробь 14/15.

Таким образом, сокращенные дроби для данного набора чисел будут следующими: 24/15 = 8/5 36/60 = 3/5 56/72 = 7/9 42/66 = 7/11 54/81 = 2/3 84/90 = 14/15