Question

Как и по какой формуле найти площадь треугольника

Answer 1

Умножь все стороны

Answer 2

S=$\frac{ab}{2}$
S=$\frac{1}{2}ah$
S=$\frac{1}{2}absin \alpha$
S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ где $p= \frac{a+b+c}{2}$

Answer 3

Как найти площадь треугольника?

Площадь треугольника можно найти с помощью различных формул, в зависимости от известных данных о треугольнике. Вот несколько способов:

1. Формула Герона: - Если известны длины всех трех сторон треугольника (a, b и c), площадь можно найти с помощью формулы Герона. - Формула Герона: S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где s - полупериметр треугольника, вычисляемый как s = (a + b + c) / 2. - Пример: Пусть a = 9, b = 11 и c = 20. Тогда s = (9 + 11 + 20) / 2 = 20. Подставляя значения в формулу Герона, получаем S = sqrt(20 * (20 - 9) * (20 - 11) * (20 - 20)) = sqrt(20 * 11 * 9 * 0) = 0 [[9]](https://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-pryamougolnika).

2. Формула площади треугольника через высоту: - Если известны длина основания треугольника (b) и соответствующая высота (h), площадь можно найти с помощью формулы: S = (b * h) / 2. - Пример: Пусть b = 10 и h = 15. Подставляя значения в формулу, получаем S = (10 * 15) / 2 = 150 / 2 = 75 [[8]](https://www.yaklass.ru/p/matematika/4-klass/edinitcy-vremeni-massy-i-ploshchadi-18812/ploshchad-priamougolnogo-treugolnika-6890863/re-96491a44-5f2d-452d-a865-bd9b40075eb0).

3. Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними: - Если известны длины двух сторон треугольника (a и b) и угол между ними (θ), площадь можно найти с помощью формулы: S = (1/2) * a * b * sin(θ). - Пример: Пусть a = 10, b = 15 и угол θ = 30 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем S = (1/2) * 10 * 15 * sin(30) = (1/2) * 10 * 15 * 0.5 = 75 * 0.5 = 37.5.

4. Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности: - Если известен радиус вписанной окружности треугольника (r), площадь можно найти с помощью формулы: S = (r * P) / 2, где P - периметр треугольника. - Пример: Пусть r = 5 и P = 30. Подставляя значения в формулу, получаем S = (5 * 30) / 2 = 150 / 2 = 75.

Это лишь некоторые из формул, которые можно использовать для вычисления площади треугольника. Выбор формулы зависит от известных данных о треугольнике.