Question

Log3(x квадрат-16)=2 Можно, пожалуйста, с подробными объяснениями)

Answer 1

$log_3(x^2-16)=2$,x∈(-∞,4)∪(4,+∞)
Используем$log_a(x)=b$,$x=b^a$
$x^2-16=3^2$
$x^2-16=9$
$x^2=9+16$
$x^2=25$
$x_{1} =5$ , $x_{2} =-5$

Answer 2

Для решения уравнения log3(x^2 - 16) = 2, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, a = 3, b = x^2 - 16 и c = 2.

Шаг 1: Применение свойства логарифма

Применяя свойство логарифма, мы можем записать уравнение в эквивалентной форме: 3^2 = x^2 - 16

Шаг 2: Упрощение уравнения

Решим уравнение, применив правила алгебры: 9 = x^2 - 16

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 = 9 + 16 x^2 = 25

Шаг 4: Извлечение квадратного корня

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±√25 x = ±5

Таким образом, уравнение log3(x^2 - 16) = 2 имеет два решения: x = 5 и x = -5.