Question

В вазе находятся розы красного цвета и розы белого цвета, всего 21 роза. Количество красных роз на 3 больше удвоенного количества белых роз. Найдите количество роз каждого цвета в вазе

Answer 1

Не уверен, что так, но все же. 
Вероятность вытащить разные розы равна вероятности того, что сначала вытащили красную розу * на вероятность вытаскивания белой розы из оставшихся + вероятность, что вытащили белую розу*на вероятность вытаскивания красной розы из оставшихся, т.е.:
Белых роз - х, красных - х + 3, всего 2х + 3
p = (х/2x + 3)*(x+3/2x + 2) + (x+3/2x + 3)*(x/2x + 2) = 10\21
Если все перемножить внимательно и решить квадратное уравнение, то корни будут 2 и -15, -15 - не может быть, значит ответ 2. 
Я решал в программе, но вся сложность, я так полагаю, была в вычислении вероятности, а не решении квадратного уравнения

Answer 2

Обозначим количество белых роз через \( x \). Тогда количество красных роз будет равно \( 2x + 3 \), так как они на 3 больше удвоенного количества белых роз.

Условие задачи утверждает, что сумма количества белых и красных роз равна 21:

\[ x + (2x + 3) = 21 \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 3 = 21 \]

Вычтем 3 с обеих сторон:

\[ 3x = 18 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 6 \]

Таким образом, у нас есть 6 белых роз и \( 2 \cdot 6 + 3 = 15 \) красных роз в вазе. Проверим:

\[ 6 + 15 = 21 \]

Все верно, количество роз каждого цвета подтверждает условия задачи. Таким образом, в вазе 6 белых роз и 15 красных роз.