Question

Периметр двух участков, имеющую прямоугольную и квадратную формы, одинаковы. ширина участка прямоугольной формы 40 м, а его длина-в 2 раза больше. найди длину участка квадратной формы

Answer 1

Длина участка прямоугольной формы = 40*2=80м
Р участка прямоугольной формы = (40+80)*2=240 м
Р участка квадратной формы = 240 м
Длина участка квадратной формы = 240:4=60 м

Answer 2

Давайте обозначим длину участка прямоугольной формы как L (в метрах) и его ширину как W (в метрах). У нас есть два условия:

1. Ширина участка прямоугольной формы - 40 м: \( W = 40 \) м. 2. Длина участка прямоугольной формы в два раза больше его ширины: \( L = 2W \).

Периметр прямоугольного участка можно выразить как:

\[ P_{\text{прям}} = 2(L + W) \]

По условию, периметр прямоугольного и квадратного участков одинаков, поэтому мы также можем выразить периметр квадратного участка:

\[ P_{\text{квад}} = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

Так как периметры равны, мы можем установить равенство:

\[ 2(L + W) = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

Теперь мы можем использовать данные из условий задачи:

\[ 2(2W + W) = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

\[ 2(3W) = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

\[ 6W = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

Теперь мы знаем, что \( W = 40 \) м. Подставим это значение:

\[ 6 \cdot 40 = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

\[ 240 = 4 \cdot \text{Сторона квадрата} \]

\[ \text{Сторона квадрата} = \frac{240}{4} \]

\[ \text{Сторона квадрата} = 60 \]

Таким образом, длина участка квадратной формы равна 60 м.