Question

F(x)=5x+x^2 в точке (0.3 ) найти первообразную помогите

Answer 1

$f(x)=5x+x^2$
семейство первообразных
$F(x)=\int f(x)dx=\int (5x+x^2) dx=5*\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+C$

первообразная что проходит через точку (0;3)
$3=5*\frac{0^2}{2}+\frac{0^3}{3}+C$
$C=3$

$F(x)=\frac{5x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+3$

Answer 2

Функция F(x) = 5x + x^2 имеет вид квадратичной функции. Чтобы найти первообразную этой функции в точке (0.3), мы должны проинтегрировать функцию F(x) от некоторой константы до x.

Нахождение первообразной:

Для нахождения первообразной функции F(x) = 5x + x^2, мы будем использовать правило интегрирования для каждого члена функции.

Интеграл от 5x по x равен (5/2)x^2 + C1, где C1 - произвольная константа. Интеграл от x^2 по x равен (1/3)x^3 + C2, где C2 - произвольная константа.

Таким образом, первообразная функции F(x) = 5x + x^2 будет равна ((5/2)x^2 + C1) + ((1/3)x^3 + C2).

Нахождение значения первообразной в точке (0.3):

Чтобы найти значение первообразной функции в точке (0.3), мы подставим значение x = 0.3 в выражение для первообразной функции.

((5/2)(0.3)^2 + C1) + ((1/3)(0.3)^3 + C2) = ((5/2)(0.09) + C1) + ((1/3)(0.027) + C2) = (0.225 + C1) + (0.009 + C2).

Т