Question

Используя основное свойство дроби найдите значение x 72/60=18/4x+7

Answer 1

72 : 18 = 4 - доп.множ.

72/60 = 18/(4х+7)
60 = 4 * (4х + 7)
60 = 16х + 28
16х = 60 - 28
16х = 32
х = 32 : 16 
х = 2

2 способ.
72 : 60 = 18 : (4х + 7) - это пропорция
72 * (4х + 7) = 60 * 18 - свойство пропорции
288х + 504 = 1080
288х = 1080 - 504
288х = 576
х = 576 : 288
х = 2

Answer 2

Давайте решим уравнение, используя основное свойство дробей, которое позволяет умножать или делить обе части уравнения на одно и то же число, не изменяя его решения.

У вас есть уравнение:

\[ \frac{72}{60} = \frac{18}{4x+7} \]

Шаг 1: Упростим дроби. Мы можем сократить обе дроби, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Для дроби \( \frac{72}{60} \):

\[\text{НОД}(72, 60) = 12\]

Поделим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{72}{60} = \frac{72 \div 12}{60 \div 12} = \frac{6}{5} \]

Уравнение теперь выглядит так:

\[ \frac{6}{5} = \frac{18}{4x+7} \]

Шаг 2: Теперь умножим обе стороны на знаменатель второй дроби (4x + 7), чтобы избавиться от знаменателя в правой части уравнения:

\[ 6(4x + 7) = 18 \]

Раскроем скобки:

\[ 24x + 42 = 18 \]

Шаг 3: Теперь выразим x, решив уравнение:

\[ 24x = 18 - 42 \]

\[ 24x = -24 \]

\[ x = \frac{-24}{24} \]

\[ x = -1 \]

Итак, решение уравнения \( \frac{72}{60} = \frac{18}{4x+7} \) равно x = -1.