Question

Как изменится поверхность шара, если его диаметр, равный 2см, увеличить в 3 раза.

Answer 1

Площадь поверхности шара равна 4πR²=πD², где R – радиус, D – диаметр шара. Изначально диаметр был равен 2 см, а площадь поверхности была равна 2²*π=4π см². После увеличения диаметра в 3 раза он стал равен 2*3=6 см, а площадь поверхности стала равна 6²*π=36π. Таким образом, площадь поверхности увеличилась в 36/4=9 раз.

Answer 2

Изменение поверхности шара при увеличении его диаметра в 3 раза

Когда диаметр шара увеличивается в 3 раза, это означает, что его новый диаметр будет равен 2 см * 3 = 6 см.

Для определения, как изменится поверхность шара при увеличении его диаметра, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности шара.

Формула для вычисления площади поверхности шара

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4πr^2

где S - площадь поверхности шара, π - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара.

Радиус шара

Радиус шара можно вычислить, зная его диаметр. Диаметр шара равен удвоенному значению радиуса, поэтому радиус шара будет равен половине его диаметра.

В данном случае, диаметр шара равен 6 см, поэтому радиус шара будет равен 6 см / 2 = 3 см.

Вычисление площади поверхности шара

Теперь, когда у нас есть значение радиуса шара, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности шара.

S = 4πr^2

Подставляя значения, получаем:

S = 4 * 3.14 * (3 см)^2

S = 4 * 3.14 * 9 см^2

S ≈ 113.04 см^2

Таким образом, при увеличении диаметра шара в 3 раза, его поверхность увеличится примерно в 113.04 см^2.