Question

Вычислите а) (5/14 + 10/21) * 3 целых 3/5 + 1 целая 1/6 : (13/22 - 25/33) б) (7/16 +5/12) * 1 целая 7/41 + 1 целая 1/39 : (4/13- 20/39) Решите задачу: В шестых классах 36 мальчиков и 42 девочки. Сколько существует возможностей создать группы учащихся так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и мальчиков? Какое наибольшее число таких групп возможно?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Конечно, давайте начнем с вычисления выражений:

а) \( \frac{5}{14} + \frac{10}{21} \times 3 \frac{3}{5} + 1 \frac{1}{6} \div \left( \frac{13}{22} - \frac{25}{33} \right) \)

Сначала выполним операции в скобках для деления:

\( \frac{13}{22} - \frac{25}{33} = \frac{429}{726} - \frac{550}{726} = -\frac{121}{726} \)

Теперь подставим результат обратно в исходное уравнение:

\( \frac{5}{14} + \frac{10}{21} \times 3 \frac{3}{5} + 1 \frac{1}{6} \div \left( -\frac{121}{726} \right) \)

Далее упростим выражение:

\( \frac{10}{21} \times \left( \frac{18}{5} \right) + \frac{7}{6} \div \left( -\frac{121}{726} \right) \)

\( \frac{180}{105} + \frac{7}{6} \times \left( -\frac{726}{121} \right) \)

\( \frac{36}{21} - \frac{42}{121} \)

\( \frac{169}{121} - \frac{42}{121} \)

\( \frac{127}{121} \)

Таким образом, результат выражения а) равен \( \frac{127}{121} \).

б) \( \frac{7}{16} + \frac{5}{12} \times 1 \frac{7}{41} + 1 \frac{1}{39} \div \left( \frac{4}{13} - \frac{20}{39} \right) \)

Выполним операции в скобках для вычитания:

\( \frac{4}{13} - \frac{20}{39} = \frac{156}{507} - \frac{260}{507} = -\frac{104}{507} \)

Теперь подставим результат обратно в исходное уравнение:

\( \frac{7}{16} + \frac{5}{12} \times 1 \frac{7}{41} + 1 \frac{1}{39} \div \left( -\frac{104}{507} \right) \)

Упростим выражение:

\( \frac{5}{12} \times \left( \frac{49}{41} \right) + \frac{1}{39} \div \left( -\frac{104}{507} \right) \)

\( \frac{245}{246} + \frac{507}{104} \times \left( -\frac{507}{104} \right) \)

\( \frac{245}{246} - \frac{507^2}{104^2} \)

\( \frac{245}{246} - \frac{257049}{10816} \)

\( \frac{245 \times 10816 - 257049 \times 246}{10816 \times 246} \)

\( \frac{2654120 - 63293554}{2668416} \)

\( \frac{-60639434}{2668416} \)

Это итоговый результат для выражения б).

Теперь перейдем к задаче о группах учащихся.

У нас есть 36 мальчиков и 42 девочки. Нам нужно создать группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое число девочек и мальчиков.

Наибольший общий делитель чисел 36 и 42 равен 6. Это значит, что мы можем создать группы по 6 учеников (3 мальчика и 3 девочки) так, чтобы в каждой группе было одинаковое число девочек и мальчиков.

Какое наибольшее число таких групп возможно?

Максимальное количество групп будет зависеть от того, сколько полных групп мы можем сформировать из имеющегося количества учеников.

Всего у нас \(36 + 42 = 78\) учеников. Каждая группа включает 6 учеников. Для того чтобы определить максимальное количество групп, нужно разделить общее количество учеников на количество учеников в каждой группе:

\( \frac{78}{6} = 13 \)

Таким образом, мы можем сформировать максимум 13 групп, каждая из которых будет содержать по 3 мальчика и 3 девочки.