Question

Lg0,3+2lgx=lg2 помогите пожалуйста

Answer 1

X>0
lg(0.3)+2lgx=lg2
2lgx=lg2-lg(0.3)
lg(x^2)=lg(20/3)
x²=20/3
x=√(20/3)
x≈2.58199

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы начнем с использования нескольких свойств логарифмов:

1) lg a + lg b = lg (a * b) - свойство умножения логарифмов 2) lg a - lg b = lg (a / b) - свойство деления логарифмов 3) lg a^b = b * lg a - свойство возведения логарифма в степень

Также, мы знаем, что lg 1 = 0 и lg 10 = 1.

Исходя из этого, рассмотрим уравнение:

lg 0,3 + 2lg x = lg 2

Используем свойство умножения логарифмов для сложения двух логарифмов:

lg (0,3 * x^2) = lg 2

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, применим свойство обратное к свойству возведения логарифма в степень:

0,3 * x^2 = 2

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

x^2 = 2 / 0,3

x^2 = 20 / 3

x = sqrt(20 / 3)

x ≈ 2,581

Таким образом, решением исходного уравнения является x ≈ 2,581.