Question

Решите задачу и выберите правильный вариант ответа: В двух бидонах находится 80 кг сметаны. Если из первого бидона перелить во второй 20% сметаны, находящейся в первом бидоне, то в обоих бидонах сметаны будет поровну. Сколько килограмм сметаны в каждом бидоне? 1) 50кг и 30кг 2) 60кг и 20кг 3) 65кг и 15кг 4) другой ответ

Answer 1

Возьмём х как кол-во сметаны в 1-ом бидоне, а у - как кол-во сметаны во 2-ом бидоне.

По условию составим систему:

x+y=80

x-0.2x=y+0.2x

 

x+y=80

0.8x=y+0.2x |*10

 

x+y=80

8x=10y+2x

 

x+y=80

6x=10y

 

x=80-y

6(80-y)=10y

480=16y

y=30 (кол-во сметаны во 2 бидоне)

x=80-30=50 (кол-во сметаны в 1 бидоне)

 

Ответ: "1)" - 50кг и 30кг

Answer 2

В первом бидоне х кг

удвоенное количество оставшейся сметаны равно 80 кг.

[х(1-20/100)]*2 = 80

2*0,8x = 80

x = 50 кг

80-х = 30 кг.

 

Правильный вариант ответа - 1

Answer 3

Давайте обозначим количество сметаны в первом бидоне через \(х\) кг. Тогда количество сметаны во втором бидоне будет \(80 - х\) кг, так как в двух бидонах в сумме 80 кг.

Если из первого бидона перелить 20% сметаны во второй бидон, то мы переливаем \(0.2х\) кг сметаны. Теперь в первом бидоне останется \(х - 0.2х = 0.8х\) кг сметаны, а во втором бидоне будет \(80 - х + 0.2х = 80 - 0.8х\) кг сметаны.

Условие гласит, что после переливания в обоих бидонах сметаны должно быть поровну. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[0.8х = 80 - 0.8х.\]

Решим его:

\[1.6х = 80.\]

\[х = \frac{80}{1.6} = 50.\]

Таким образом, в первом бидоне было 50 кг сметаны, а во втором \(80 - 50 = 30\) кг.

Итак, правильный ответ - вариант 1) 50 кг и 30 кг.