Question

Турист,двигаясь по горной дороге со скоростью 1,5 км/ч ,прибыл в пункт назначения.Обратно он шел по равнине со скоростью 5 км/ч.На весь путь турист затратил 2,3/5 ч.Сколько часов затратил турист,двигаясь по горной дороге?

Answer 1

Пусть х часов - время пути по горной дороге, тогда (2 3/5-х) часов - время в пути по равнине. 
1,5*х=5*(2 3/5-х) 
1,5х=13-5х 
6,5х=13 
х=13:6,5 
х=2

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между начальной и конечной точкой через \( D \).

При движении по горной дороге турист двигается со скоростью \( 1.5 \) км/ч, и время, затраченное на это, обозначим \( t_1 \). Таким образом, \( D = 1.5t_1 \).

При возвращении по равнине со скоростью \( 5 \) км/ч, тот же путь занимает время \( t_2 \), и тут \( D = 5t_2 \).

Известно, что весь путь занял \( \frac{2}{5} \) часа, то есть \( t_1 + t_2 = \frac{2}{5} \) часа.

Теперь у нас есть две уравнения:

\[ \begin{align*} D &= 1.5t_1 \\ D &= 5t_2 \\ t_1 + t_2 &= \frac{2}{5} \end{align*} \]

Мы можем использовать последнее уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить в уравнения для \( D \):

\[ t_2 = \frac{2}{5} - t_1 \]

Теперь подставим \( t_2 \) в уравнение для \( D \):

\[ D = 5t_2 = 5\left(\frac{2}{5} - t_1\right) \]

Упростим:

\[ D = 2 - 5t_1 \]

Теперь у нас есть два уравнения для \( D \):

\[ \begin{align*} D &= 1.5t_1 \\ D &= 2 - 5t_1 \end{align*} \]

Приравняем их:

\[ 1.5t_1 = 2 - 5t_1 \]

Решив это уравнение, найдем \( t_1 \), время, затраченное на движение по горной дороге.