Question

Найдите корень уравнения x^2+4=5x ( пожалуйста без этих[tex] )

Answer 1

Х^2+4=5x
x^2-5x+4=0
1 способ(простой):
x1+x2=5       х1=1
x1*x2=4       х2=4
2 способ:
D=25-16=9 корень из 9=3
х1=5+3/2=4
х2=5-3/2=1
Ответ: 1 и 4

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 4 = 5x и нахождения его корня, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод факторизации, метод квадратного корня и метод графиков. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки:

1. Подставим x = 0 в уравнение: 0^2 + 4 = 5(0). 2. Получаем: 4 = 0. 3. Уравнение не выполняется, поэтому x = 0 не является корнем уравнения.

Метод факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде: x^2 - 5x + 4 = 0. 2. Разложим левую часть уравнения на множители: (x - 4)(x - 1) = 0. 3. Используя свойство нулевого произведения, получаем два возможных значения для x: x - 4 = 0 или x - 1 = 0. 4. Решая эти уравнения, получаем два корня: x = 4 и x = 1.

Метод квадратного корня:

1. Перепишем уравнение в виде: x^2 - 5x + 4 = 0. 2. Используя формулу квадратного корня, найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9. 3. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. 4. Используя формулу квадратного корня, найдем корни уравнения: - x = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (5 + sqrt(9)) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4. - x = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (5 - sqrt(9)) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1. 5. Получаем два корня: x = 4 и x = 1.

Метод графиков:

1. Построим график функции y = x^2 - 5x + 4. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x. 3. Точки пересечения графика с осью x соответствуют корням уравнения. 4. По графику видно, что график пересекает ось x в точках x = 4 и x = 1.

Итак, уравнение x^2 + 4 = 5x имеет два корня: x = 4 и x = 1.