Question

как решить задачу в 12 часов от автовокзала отошёл автобус со скоростью 60 км в час , А через полчаса вслед за ним выехала машина со скоростью 75 км в час , Через сколько часов после своего выезда машина обгонит автобус на 15 км

Answer 1

Автобус в 12.00 -скорость 60км/ч; машина в 12.00+1/2часа=12.30ч вышел скорость 75км/ч; обгонит машина автобус на 15км-? ; 1) 60*1/2=30км пройдет автобус, когда выедет машина; 2) 75-60=15км быстрее едет машина каждый час; 3) 30+15=45км машине надо пройти, чтобы обогнать на 15км 4) 45:15=3часа пройдет и машина обгонит на 15км, делим на 15, потому что машина на 15км быстрее каждый час едет. Ответ: через 3часа машина обгонит автобус на 15км.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( D = V \cdot T \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( T \) - время.

Давайте обозначим время, которое прошло с момента выезда автобуса, как \( t \). Тогда расстояние, пройденное автобусом, будет \( D_1 = 60t \) (60 км/ч - скорость автобуса).

Машина выехала через полчаса, то есть через \( t + 0.5 \) часа. Расстояние, пройденное машиной, будет \( D_2 = 75(t + 0.5) \) (75 км/ч - скорость машины).

Мы знаем, что машина обгонит автобус на 15 км. Таким образом, расстояние, которое прошла машина во время обгона, равно 15 км. Уравнение для этого расстояния:

\[ D_2 - D_1 = 15 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ 75(t + 0.5) - 60t = 15 \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ 75t + 37.5 - 60t = 15 \]

\[ 15t = 15 - 37.5 \]

\[ 15t = -22.5 \]

\[ t = -1.5 \]

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что ошибка в данных или условии задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи, возможно, ошибка в числах скорости или времени.