Question

Даны числа 924 и 396. Найдите Наибольший Общий делитель.

Answer 1

НОД (924;396)= 132
...............

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на следующем простом принципе: если \(a\) делится на \(b\) без остатка, то НОД равен \(b\); если нет, то НОД равен НОДу \(b\) и остатка от деления \(a\) на \(b\).

Давайте найдем НОД для чисел 924 и 396.

1. Делим 924 на 396: \[924 = 2 \times 396 + 132\]

2. Теперь берем делитель (396) и делим его на остаток (132): \[396 = 3 \times 132 + 0\]

3. Остаток стал равен 0. Когда остаток становится равным 0, предыдущий делитель (в данном случае, 132) является НОД.

Таким образом, НОД(924, 396) = 132.

Также, можно использовать более компактную форму записи с помощью деления в столбик:

\[ \begin{array}{r|l} 924 & 2 \\ \hline 396 & 3 \\ \hline 132 & 0 \\ \end{array} \]

Таким образом, НОД(924, 396) = 132.