Question

Шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба. Каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают. Так делают до тех пор, пока не получают отрезки длинной 2 метра. Сколько раз придется повторить операцию разрезания ?

Answer 1

32:2=16 раз придётся повторить операцию разрезания

Answer 2

Если складывать и при первом разрезе будет 4 части то тогда надо будет сделать разрез 2 раза.
Если складывать и при первом разрезе будет 2 части то тогда надо будет сделать разрез 4 раза

Answer 3

Давайте разберемся. Итак, у нас есть шнур длиной 32 метра, который мы складываем пополам и разрезаем в месте сгиба. После этого мы получаем два куска длиной 16 метров каждый. Затем каждый из этих кусков снова складывают пополам и разрезают.

1. После первого разрезания: 32 м → 16 м + 16 м

Теперь у нас есть два куска длиной 16 метров каждый. Каждый из этих кусков снова складывают пополам и разрезают:

2. После второго разрезания: (16 м + 16 м) → (8 м + 8 м) + (8 м + 8 м)

Теперь у нас есть четыре куска длиной 8 метров каждый. Опять же, каждый из них складывают пополам и разрезают:

3. После третьего разрезания: (8 м + 8 м + 8 м + 8 м) → (4 м + 4 м + 4 м + 4 м) + (4 м + 4 м + 4 м + 4 м)

Теперь у нас есть восемь кусков длиной 4 метра каждый. Повторим операцию:

4. После четвертого разрезания: (4 м + 4 м + 4 м + 4 м + 4 м + 4 м + 4 м + 4 м) → (2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м) + (2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м + 2 м)

Теперь у нас есть шестнадцать кусков длиной 2 метра каждый. Из каждого следующего разрезания мы будем получать куски длиной 2 метра, поэтому операции разрезания нужно повторить еще 12 раз, чтобы получить отрезки длиной 2 метра.

Итак, общее количество операций разрезания будет 4 (первое разрезание) + 12 (последующие разрезания) = 16.

Таким образом, придется повторить операцию разрезания 16 раз.