Question

Вычислите значение выражения: 1) -1/4+3/5 2)9/11+(-2/5) 3)-20/21+3/7 4)-8 9/14+3 3/7 5)7 5/12+(-3 7/24) 6)-6 11/12+(-8 13/18) 7)-5 12/35+10 8)-11 7/9 9)- 3/12+1/6 10)3 6/7+(-6 4/9) 11)9 1/6+(-5 3/4 ) 12)-3 8/9+(-2 1/12)

Answer 1

1) 0.35
2) 0.418181818
3) -0.523809524
4) -1.642857143

Answer 2

Давайте пошагово решим данное выражение:

1) \(-1/4 + 3/5\)

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет равен 20.

\(-1/4\) можно представить как \(-5/20\), и тогда:

\(-1/4 + 3/5 = -5/20 + 12/20 = 7/20\)

2) \(9/11 + (-2/5) + 3\)

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 55.

\(9/11\) остается как есть, \(-2/5\) можно представить как \(-22/55\), и тогда:

\(9/11 + (-2/5) + 3 = 9/11 - 22/55 + 165/55 = (495 - 22 + 165)/55 = 638/55\)

3) \(-20/21 + 3/7 + 4\)

Приведем дроби к общему знаменателю 21:

\(-20/21 + 3/7 + 4 = -20/21 + 9/21 + 84/21 = ( -20 + 9 + 84)/21 = 73/21\)

4) \(-8 + 9/14 + 3 + 3/7 + 5\)

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

\(-8 + 9/14 + 3 + 3/7 + 5 = -8 + 9/14 + 42/14 + 6/14 + 70/14 = ( -8 + 9 + 42 + 6 + 70)/14 = 119/14\)

5) \(7 + 5/12 + (-3 + 7/24) + 6\)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\(7 + 5/12 + (-3 + 7/24) + 6 = 7 + 5/12 - 72/24 + 7/24 + 144/24 = (7 + 5 - 72 + 7 + 144)/24 = 91/24\)

6) \(-6 + 11/12 + (-8 + 13/18) + 7\)

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\(-6 + 11/12 + (-8 + 13/18) + 7 = -6 + 33/36 - 288/36 + 26/36 + 252/36 = (-6 + 33 - 288 + 26 + 252)/36 = 17/36\)

7) \(-5 + 12/35 + 10 + 8\)

Приведем дробь к общему знаменателю 35:

\(-5 + 12/35 + 10 + 8 = -5 + 12/35 + 350/35 + 280/35 = (-5 + 12 + 350 + 280)/35 = 637/35\)

8) \(-11 + 7/9 + 9\)

Приведем дробь к общему знаменателю 9:

\(-11 + 7/9 + 9 = -11 + 63/9 + 81/9 = (-11 + 63 + 81)/9 = 133/9\)

9) \(-3/12 + 1/6 + 10\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(-3/12 + 1/6 + 10 = -3/12 + 2/12 + 120/12 = (-3 + 2 + 120)/12 = 119/12\)

10) \(3 + 6/7 + (-6 + 4/9) + 11\)

Приведем дроби к общему знаменателю 63:

\(3 + 6/7 + (-6 + 4/9) + 11 = 3 + 54/63 - 378/63 + 28/63 + 693/63 = (3 + 54 - 378 + 28 + 693)/63 = 400/63\)

11) \(9 + 1/6 + (-5 + 3/4) + 12\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(9 + 1/6 + (-5 + 3/4) + 12 = 9 + 2/12 - 60/12 + 9/12 + 144/12 = (9 + 2 - 60 + 9 + 144)/12 = 104/12\)

12) \(-3 + 8/9 + (-2 + 1/12)\)

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\(-3 + 8/9 + (-2 + 1/12) = -3 + 32/36 - 72/36 + 3/36 = (-3 + 32 - 72 + 3)/36 = -40/36 = -10/9\)

Теперь сложим все полученные результаты:

\((7/20) + (638/55) + (73/21) + (119/14) + (91/24) + (17/36) + (637/35) + (133/9) + (119/12) + (400/63) + (104/12) + (-10/9)\)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 3465. После сложения мы получим конечный результат.

Извините за длинный ответ, надеюсь, это помогло!