Question

6^(2n+5)/36^(n+1), если n - целое число. помогите решить пожалуйста, завтра к.р., а я не готов

Answer 1

$\frac{6 ^{2n+5} }{( 6^{2}) ^{n+1} } =\frac{6 ^{2n+5} }{ 6 ^{2(n+1)} }=\frac{6 ^{2n+5} }{ 6 ^{2n+2} }= \frac{6 ^{2n}6^{5} }{ 6 ^{2n} 6^{2} }= 6^{5-2} = 6^{3} =216$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней:

1. Сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители: 6^(2n+5) = (2*3)^(2n+5) = 2^(2n+5) * 3^(2n+5) 36^(n+1) = (6^2)^(n+1) = 6^(2n+2) = (2*3)^(2n+2) = 2^(2n+2) * 3^(2n+2)

2. Теперь подставим полученные выражения в исходное: (2^(2n+5) * 3^(2n+5)) / (2^(2n+2) * 3^(2n+2))

3. Сократим общие множители: (2^(2n+5 - (2n+2)) * 3^(2n+5 - (2n+2))) / 1 (2^(3) * 3^(3)) / 1 2^3 * 3^3 8 * 27 216

Таким образом, значение выражения 6^(2n+5)/36^(n+1) при n - целом числе равно 216.