Question

Точка B лежит между точками A и C ,а точкаA -между D и B.Найдите длину отрезка CD ,если AD =45см, AB на 3 см больше AD ,а BC на 17 см больше AB .

Answer 1

D_______A___________B______________C
DA=45см
AB=45+3=48см
BC=48+17=65см
C=45+48+65=158см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте нарисуем отрезок CD и отметим на нем точки A, B и C. По условию, точка B лежит между A и C, а точка A - между D и B. Таким образом, отрезок CD состоит из трех частей: DB, AB и BC.

![Рисунок]

Теперь, давайте выразим длины этих частей через заданные данные. По условию, AD = 45 см, AB на 3 см больше AD, а BC на 17 см больше AB. Тогда:

- AB = AD + 3 = 45 + 3 = 48 см - BC = AB + 17 = 48 + 17 = 65 см - DB = CD - (AB + BC) = CD - (48 + 65) = CD - 113

Чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно решить уравнение:

CD - 113 = DB

Но мы не знаем, сколько равно DB. Однако, мы можем использовать тот факт, что точка A лежит между D и B, и поэтому делит отрезок DB в отношении, равном отношению отрезков DA и AB. То есть:

DB / DA = AB / DB

Подставляя известные значения, получаем:

DB / 45 = 48 / DB

Перемножая крест-накрест, получаем:

DB^2 = 45 * 48

Извлекая квадратный корень, получаем:

DB = √(45 * 48) ≈ 47.43 см

Теперь, мы можем подставить это значение в уравнение для CD и решить его:

CD - 113 = 47.43 CD = 47.43 + 113 CD = 160.43 см

Ответ: длина отрезка CD равна 160.43 см.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: Рисунок, созданный с помощью [GeoGebra](https://www.geogebra.org/