Question

Помогите плз .Савелий потратил 1000р для покупки трех разных видов бутерброд ов для вечеринки.Он купил в десять раз больше 10-рублевых Бут, чем20-рублевых , а остальные были 50-рублевые Бут.Сколько Бут. каждого вида он купил?

Answer 1

Ты на олимпиаде по математике?

Answer 2

Пусть X - количество купленных 10-рублевых бутербродов, Y - количество купленных 20-рублевых бутербродов и Z - количество купленных 50-рублевых бутербродов.

Условия задачи дают нам два уравнения: 1) X = 10 * Y - количество 10-рублевых бутербродов в 10 раз больше, чем количество 20-рублевых бутербродов. 2) X + Y + Z = 1000 - общее количество купленных бутербродов равно 1000 руб.

Мы имеем два уравнения с тремя переменными. Чтобы решить систему уравнений, нам нужно получить третье уравнение.

Поскольку Савелий потратил 1000 рублей на покупку бутербродов, мы можем составить уравнение:

10X + 20Y + 50Z = 1000 - общая стоимость покупки равна 1000 руб.

Теперь у нас есть система 3 уравнений:

1) X = 10Y 2) X + Y + Z = 1000 3) 10X + 20Y + 50Z = 1000

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения переменных.

Давайте решим эту систему уравнений, используя метод подстановки:

Из первого уравнения: X = 10Y

Подставляем это значение во второе уравнение: 10Y + Y + Z = 1000 11Y + Z = 1000

Теперь подставим X = 10Y в третье уравнение: 10(10Y) + 20Y + 50Z = 1000 100Y + 20Y + 50Z = 1000 120Y + 50Z = 1000

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

11Y + Z = 1000 120Y + 50Z = 1000

Мы можем решить это уравнение, используя метод исключения.

Умножим первое уравнение на 50 и второе уравнение на 11:

550Y + 50Z = 50000 1320Y + 550Z = 11000

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

1320Y + 550Z - (550Y + 50Z) = 11000 - 50000 770Y + 500Z = -39000

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными:

770Y + 500Z = -39000

Решим это уравнение, чтобы найти значения Y и Z.

На этом этапе, возможно, я допустил ошибку. Скорректируйте пожалуйста, если я ошибся в каких-либо вычислениях.