Question

Радиус основания конуса равен 2корень 3 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 гр найдите боковую поверхнсоть и обьем конуса

Answer 1

L=R/cos60°=2√3/0.5=4√3
Sбок=πRL
Sбок=π*2√3*4√3=24π см²
H=√(16*3-4*3)=6 см
V=πR²H/3
V=π(2√3)²*6/3=24π см³
Ответ
Объём конуса 24π см³ 
Боковая поверхность 24π см²

Answer 2

Расчет боковой поверхности конуса

Для расчета боковой поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основания и образующую конуса. В данном случае, радиус основания равен 2√3 см и образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Для начала, найдем высоту конуса. Высота конуса является катетом прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания, образующей и высотой конуса. Мы можем использовать тригонометрический соотношение синуса для нахождения высоты конуса.

sin(60 градусов) = высота / образующая

Решая это уравнение, мы можем найти высоту конуса.

Теперь, когда у нас есть радиус основания и высота конуса, мы можем найти боковую поверхность конуса, используя формулу:

боковая поверхность = π * радиус основания * образующая

Расчет объема конуса

Для расчета объема конуса, нам также понадобятся радиус основания и высота конуса. Мы можем использовать формулу:

объем = (π * радиус основания^2 * высота) / 3

Теперь, давайте выполним расчеты.

Расчет боковой поверхности конуса:

Для начала, найдем высоту конуса, используя тригонометрическое соотношение синуса:

sin(60 градусов) = высота / образующая

Высота = образующая * sin(60 градусов)

Высота = 2√3 см * sin(60 градусов)

Теперь, найдем боковую поверхность конуса, используя формулу:

боковая поверхность = π * радиус основания * образующая

боковая поверхность = π * (2√3 см) * (2√3 см + высота)

Расчет объема конуса:

Для расчета объема конуса, мы используем формулу:

объем = (π * радиус основания^2 * высота) / 3

объем = (π * (2√3 см)^2 * высота) / 3

Теперь, давайте выполним расчеты и найдем значения боковой поверхности и объема конуса.