Question

Найдите наибольший общий делитель 1)36,54,902)26и33

Answer 1

1) НОД (26,54,90) = 18
2) НОД (26;33) = 1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно использовать алгоритм Эвклида. Алгоритм Эвклида основан на простой итерационной процедуре, которая позволяет находить НОД двух чисел.

Нахождение НОД(36, 54)

1. Сначала мы берем два числа, для которых хотим найти НОД. В данном случае это 36 и 54. 2. Делим большее число на меньшее число:

54 ÷ 36 = 1, остаток 18. 3. Теперь мы заменяем большее число на остаток от деления и повторяем шаг 2:

36 ÷ 18 = 2, остаток 0. 4. Когда остаток становится равным 0, мы останавливаемся. НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 18.

Таким образом, НОД(36, 54) = 18.

Нахождение НОД(26, 33)

1. Берем два числа: 26 и 33. 2. Делим большее число на меньшее число:

33 ÷ 26 = 1, остаток 7. 3. Заменяем большее число на остаток от деления и повторяем шаг 2:

26 ÷ 7 = 3, остаток 5. 4. Повторяем шаги 2 и 3:

7 ÷ 5 = 1, остаток 2. 5. Повторяем шаги 2 и 3:

5 ÷ 2 = 2, остаток 1. 6. Последний ненулевой остаток равен 1.

Таким образом, НОД(26, 33) = 1.

Выводы

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 36 и 54 равен 18, а для чисел 26 и 33 равен 1.