Question

Найдите длину дуги l,зная радиус окружности и градусную меру центрального угла .Результат округлите до сотыха)r=3cm,m=45градусовb)r=7m,m=80градусовc)r=8m,m=120градусов

Answer 1

L=2pR.
a) l=(2*3,14*3) / (360/45)= 18,84 / 8 = 2,36
b) l=(2*3,14*7) / (360/80)= 43,96 / 4,5 = 9,77
c) l=(2*3,14*8) / (360/120) = 50,24 / 3 = 16,75

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности необходимо использовать формулу:

l = (m/360) * 2 * π * r

где l - длина дуги, m - градусная мера центрального угла, r - радиус окружности, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Давайте применим эту формулу к каждому заданному случаю:

a) r = 3 см, m = 45 градусов:

l = (45/360) * 2 * π * 3

Вычисляем:

l ≈ (0.125) * 2 * 3.14159 * 3

l ≈ 0.3927 * 3.14159 * 3

l ≈ 1.1781 * 3

l ≈ 3.5343 см

Длина дуги окружности при радиусе 3 см и градусной мере центрального угла 45 градусов составляет приблизительно 3.5343 см.

b) r = 7 м, m = 80 градусов:

l = (80/360) * 2 * π * 7

Вычисляем:

l ≈ (0.2222) * 2 * 3.14159 * 7

l ≈ 0.4444 * 3.14159 * 7

l ≈ 1.3962 * 7

l ≈ 9.7734 м

Длина дуги окружности при радиусе 7 м и градусной мере центрального угла 80 градусов составляет приблизительно 9.7734 м.

c) r = 8 м, m = 120 градусов:

l = (120/360) * 2 * π * 8

Вычисляем:

l ≈ (0.3333) * 2 * 3.14159 * 8

l ≈ 0.6666 * 3.14159 * 8

l ≈ 2.0944 * 8

l ≈ 16.7552 м

Длина дуги окружности при радиусе 8 м и градусной мере центрального угла 120 градусов составляет приблизительно 16.7552 м.

Таким образом, округляя результаты до сотых, получаем:

a) Длина дуги l ≈ 3.53 см b) Длина дуги l ≈ 9.77 м c) Длина дуги l ≈ 16.76 м

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.