Question

X(x-1)=(2+x)²помогите пожалуйста решить

Answer 1

Х(х-1)=(2+х)^2
x^2-x=4+4x+x^2
-4х-х=4
-5х=4
5х=-4
х=-4:5
х=-4/5          (или -0,8)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте разберемся с ним пошагово.

У вас есть уравнение:

\[X(x-1) = (2+x)^2.\]

Раскроем квадрат справа:

\[X(x-1) = (2+x)(2+x).\]

Умножим два двучлена, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

\[X(x-1) = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2.\]

Упростим выражение:

\[X(x-1) = 4 + 4x + x^2.\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[X(x-1) = 4 + 4x + x^2.\]

Раскроем скобки слева:

\[X \cdot x - X \cdot 1 = 4 + 4x + x^2.\]

\[X \cdot x - X = 4 + 4x + x^2.\]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[X \cdot x - X - 4 - 4x - x^2 = 0.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[-x^2 + (X-4)x - X - 4 = 0.\]

Таким образом, получается квадратное уравнение:

\[-x^2 + (X-4)x - X - 4 = 0.\]

Теперь вы можете использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти значения \(x\). Формула имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В вашем случае, \(a = -1\), \(b = X-4\), \(c = -(X+4)\). Подставьте эти значения в формулу и решите уравнение.