Question

знайдіть перший член арифсетичної прогресії, різниця якої = 15 , а сума її перших тринадцяти членів = 1326

Answer 1

D=15
S13=1326
a1 - ?
$S_{13}= \frac{(a_1+(a_1+d(n-1)))n}{2}= \frac{(a_1+(a_1+12*15))13}{2}=1326 \\ (a_1+a_1+180)*13=2652 \\ 26a_1+2340=2652 \\ 26a_1=312 \\ a_1=12$

Answer 2

А1-?
d=15
S13=1316
Sn=2a1+(n-1)*d*n / 2
2a1*12*15*13 / 2 = 1316
2a1+2340/2=1316
2(a1+1170)/2=1316
a1+1170=1316
a1=1316-1170
a1=146

Answer 3

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, ми можемо використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

де S - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця прогресії.

У нашому випадку, нам відомо, що різниця прогресії дорівнює 15 і сума перших 13 членів прогресії дорівнює 1326. Ми можемо використати ці дані, щоб знайти перший член прогресії.

Знайдемо перший член прогресії (a):

1. Використовуємо формулу для суми перших 13 членів прогресії:

1326 = (13/2)(2a + (13-1)15)

2. Спростимо це рівняння:

1326 = 6.5(2a + 12 * 15)

1326 = 13a + 6 * 15

1326 = 13a + 90

13a = 1326 - 90

13a = 1236

a = 1236 / 13

a = 95.08

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює 95.08 (округлено до двох десяткових знаків).

Таким чином, перший член арифметичної прогресії з різницею 15 і сумою перших 13 членів 1326 дорівнює 95.08 (округлено до двох десяткових знаків).