Question

Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч скорость течения реки 3 км / ч сколько времени затратит теплоход на путь между двумя пристанями расстояние между которыми 120 км если он будет плыть :а ) по течению реки ;б ) против течения реки .

Answer 1

А) 1) 27+3= 30(км/ч)- скорость теплохода по течению реки
2) 120:30=4(ч)- по течению реки
Ответ: по течению реки теплоход будет плыть 4 часа
б) 1) 27-3=24(км/ч)- скорость теплохода против течения реки
2) 120:24=5(ч)-против течения реки
Ответ: теплоход против течения реки будет плыть 5 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости: \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

Пусть \(V_{\text{т}}\) - скорость теплохода относительно воды (собственная скорость теплохода минус скорость течения реки).

Тогда время \(t\) можно выразить следующим образом:

1. По течению реки: \[t_1 = \frac{s}{V_{\text{т}} + V_{\text{р}}}\] где \(V_{\text{р}}\) - скорость течения реки.

2. Против течения реки: \[t_2 = \frac{s}{V_{\text{т}} - V_{\text{р}}}\]

Дано: \[V_{\text{т}} = 27 \, \text{км/ч}, \quad V_{\text{р}} = 3 \, \text{км/ч}, \quad s = 120 \, \text{км}\]

1. По течению реки: \[t_1 = \frac{120 \, \text{км}}{27 \, \text{км/ч} + 3 \, \text{км/ч}} = \frac{120 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}\]

2. Против течения реки: \[t_2 = \frac{120 \, \text{км}}{27 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч}} = \frac{120 \, \text{км}}{24 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч}\]

Таким образом, теплоход затратит 4 часа по течению реки и 5 часов против течения реки на путь между двумя пристанями.