Question

Cos^2x * tg^2x - sin^2x упростите выражение

Answer 1

Решение на скрине! Надеюсь помог!

Answer 2

Конечно, начнем с упрощения данного выражения:

\[ \cos^2(x) \cdot \tan^2(x) - \sin^2(x) \]

Давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы переписать тангенс в виде отношения синуса к косинусу:

\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]

Тогда:

\[ \tan^2(x) = \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)^2 = \frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)} \]

Подставим это в исходное выражение:

\[ \cos^2(x) \cdot \left(\frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}\right) - \sin^2(x) \]

Сократим часть выражения:

\[ \sin^2(x) - \sin^2(x) = 0 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.