Question

На связке 6 ключей, к замку подходит только один. По очереди пытаются открыть замок. Найти вероятность что потребуется более 4-х попыток. Спасибо за решение

Answer 1

Р=1/5*1/4*1/3*1/2*1+1/5*1/4*1/3*1/2*1*1=1/120+1/120=1/60

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать метод геометрического распределения.

Итак, у нас есть 6 ключей, и только один из них подходит к замку. Вероятность выбрать правильный ключ из первой попытки составляет 1/6, а вероятность не выбрать правильный ключ составляет 5/6.

Мы хотим найти вероятность того, что потребуется более 4-х попыток, то есть вероятность не выбрать правильный ключ в первых 4-х попытках.

Вероятность не выбрать правильный ключ в первой попытке составляет 5/6. Вероятность не выбрать правильный ключ во второй попытке составляет также 5/6. Аналогично, вероятность не выбрать правильный ключ в третьей и четвертой попытках также равна 5/6.

Таким образом, вероятность того, что потребуется более 4-х попыток, равна произведению этих вероятностей:

P(более 4 попыток) = (5/6) * (5/6) * (5/6) * (5/6) = (5/6)^4 ≈ 0.482

Таким образом, вероятность того, что потребуется более 4-х попыток, составляет около 0.482, или 48.2%.