Question

Первый кран может заполнить бассейн за 16 часов. Если через 8 часов работы первого крана включить второй кран, товместе они дозаполняют бассейн за 3 часа. За сколько часов может заполнить бассейн второй кран, работая самостоятельно?

Answer 1

За час 1-ый кран выполнит 1/16 часть работы, за 8 часов он выполнит 8/16=1/2 часть работы. Работая вместе, два крана должны выполнить 1-1/2=1/2 часть работы. Поэтому

(1/2)/(1/16+x)=3,

(1/16)+x=1/(2*3),

x=(1/6)-(1/16),

x=(16-6)/96,

x=10/96 - часть работы, которую выполнит 2-ой кран.

Тогда 2-ой кран выполнит свою работу за 96/10=9,6 часа.

Ответ: 9,6.

Answer 2

Пусть первый кран заполняет бассейн за x часов. Тогда за 1 час работы он заполняет 1/x бассейна.

За 8 часов работы первый кран заполняет 8/x бассейна.

Если включить второй кран после 8 часов работы первого, то оба крана вместе заполняют бассейн за 3 часа. Это значит, что за 1 час работы оба крана заполняют 1/3 бассейна.

Таким образом, за 1 час работы второй кран заполняет (1/3 - 8/x) бассейна.

Поскольку в задаче сказано, что второй кран заполняет бассейн самостоятельно, то мы хотим найти значение x, при котором (1/3 - 8/x) равно 1/x.

(1/3 - 8/x) = 1/x

1/3 = 9/x

x = 27

Таким образом, второй кран может заполнить бассейн самостоятельно за 27 часов.