Question

Найдите значение выражения: (8в-8)(8в+8)(8в+8)-8в(8в+8) При в=2,6

Answer 1

28,8
вроде как то так

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением пошагово.

Исходное выражение:

\((8v - 8)(8v + 8)(8v + 8) - 8v(8v + 8)\)

Давайте сначала упростим каждый из компонентов.

1. Раскроем скобки в первом члене:

\((8v - 8)\) можно записать как \(8(v - 1)\).

Теперь выражение становится:

\(8(v - 1)(8v + 8)(8v + 8) - 8v(8v + 8)\)

2. Раскроем скобки во втором и третьем членах:

\(8(v - 1)(8v + 8)(8v + 8)\) можно записать как \(8(v - 1) \cdot 8 \cdot (v + 1) \cdot 8 \cdot (v + 1)\).

Теперь выражение становится:

\(8(v - 1) \cdot 8 \cdot (v + 1) \cdot 8 \cdot (v + 1) - 8v(8v + 8)\)

3. Упростим числовые множители:

\(8(v - 1) \cdot 8 \cdot (v + 1) \cdot 8 \cdot (v + 1)\) равно \(64(v - 1)(v + 1)(v + 1)\).

Теперь выражение становится:

\(64(v - 1)(v + 1)(v + 1) - 8v(8v + 8)\)

4. Раскроем скобки в \(64(v - 1)(v + 1)(v + 1)\):

\(64(v - 1)(v + 1)(v + 1)\) равно \(64(v^2 - 1)(v + 1)\).

Теперь выражение становится:

\(64(v^2 - 1)(v + 1) - 8v(8v + 8)\)

5. Раскроем скобки в \(64(v^2 - 1)(v + 1)\):

\(64(v^2 - 1)(v + 1)\) равно \(64v^3 - 64v - 64v^2 + 64\).

Теперь выражение становится:

\(64v^3 - 64v - 64v^2 + 64 - 8v(8v + 8)\)

6. Упростим выражение \(8v(8v + 8)\) равное \(64v^2 + 64v\).

Теперь выражение становится:

\(64v^3 - 64v - 64v^2 + 64 - 64v^2 - 64v\)

7. Сгруппируем подобные члены:

\(64v^3 - 64v^2 - 64v^2 - 64v - 64v + 64\)

8. Упростим выражение:

\(64v^3 - 128v^2 - 192v + 64\)

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем подставить \(v = 2,6\) и найти значение:

Для \(v = 2\):

\[64 \cdot 2^3 - 128 \cdot 2^2 - 192 \cdot 2 + 64 = 512 - 512 - 384 + 64 = -384.\]

Для \(v = 6\):

\[64 \cdot 6^3 - 128 \cdot 6^2 - 192 \cdot 6 + 64 = 13824 - 4608 - 1152 + 64 = 8704.\]

Таким образом, значение выражения \(64v^3 - 128v^2 - 192v + 64\) при \(v = 2\) равно \(-384\), а при \(v = 6\) равно \(8704\).