Question

Буратино проделал путь от школы до дома пешком, а на следующий день ехал той же дорогой, но первую половину пути проехал на ослике, а вторую половину – на черепахе. Известно, что скорость ослика в четыре раза больше скорости самого Буратино, а скорость черепахи — в два раза меньше скорости Буратино. На какой путь – из школы домой или из дома в школу Буратино затратил времени больше?

Answer 1

Обозначим скорость черепахи x км/ч, тогда скорость Буратино 2x км/ч, а скорость ослика 4*2x = 8x км/ч.

Путь от дома до школы равен S км и Буратино прошел его за t0 = S/(2x) ч.

Обратно он половину пути S/2 км проехал на ослике за t1 = S/(2*8x) ч.

И вторую половину пути S/2 км он проехал на черепахе за t2 = S/(2*x) ч.

Как мы видим, время на весь путь пешком равно времени на половину пути на черепахе:

t0 = t2 = S/(2x)

Поэтому обатный путь занял больше времени на t1 = S/(16x) часов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим скорость Буратино. Пусть его скорость равна 1 (единица).

Тогда скорость ослика будет 4 (скорость Буратино * 4), а скорость черепахи будет 0.5 (скорость Буратино / 2).

Пусть расстояние от школы до дома равно D. Тогда время, которое Буратино затратит на путь от школы до дома пешком, будет равно D / 1 = D.

На следующий день Буратино проедет первую половину пути на ослике. Расстояние, которое он проедет на ослике, будет равно D / 2, так как он проезжает половину пути. Время, которое он затратит на это, будет равно (D / 2) / 4 = D / 8.

Затем Буратино проедет вторую половину пути на черепахе. Расстояние, которое он проедет на черепахе, также будет равно D / 2. Время, которое он затратит на это, будет равно (D / 2) / 0.5 = D.

Таким образом, время, которое Буратино затратит на путь из дома в школу (на ослике и черепахе), будет равно D / 8 + D = 9D / 8.

Сравнивая время, которое Буратино затратит на путь от школы до дома (D) и время, которое он затратит на путь из дома в школу (9D / 8), можно сделать вывод, что Буратино затратит больше времени на путь из дома в школу.

Таким образом, Буратино затратит больше времени на путь из дома в школу.