Question

Представьте в виде многочлена выражение (4+a²)(a-2)(a+2)

Answer 1

А вы проходили Формулу сокращенного умножения (ФСУ)?

Answer 2

Для представления выражения (4 + a²)(a - 2)(a + 2) в виде многочлена, мы можем использовать свойство дистрибутивности. Давайте разложим каждый фактор на множители и выполним все необходимые операции.

Разложение на множители:

(4 + a²) = (2 + a)(2 - a) (используем формулу разности квадратов) (a - 2) - остается без изменений (a + 2) - остается без изменений

Применение свойства дистрибутивности:

(2 + a)(2 - a)(a - 2)(a + 2) = (2 + a)(2 - a) * (a - 2)(a + 2)

Умножение двух первых множителей:

(2 + a)(2 - a) = 4 - 2a + 2a - a² = 4 - a²

Умножение двух последних множителей:

(a - 2)(a + 2) = a² - 2a + 2a - 4 = a² - 4

Объединение результатов:

(4 - a²)(a² - 4) = 4a² - 16 - a² + 4a² = 5a² - 16

Таким образом, выражение (4 + a²)(a - 2)(a + 2) представлено в виде многочлена 5a² - 16.