Question

Найди общее высказывание и высказывания о существовании.Докажи или опровергни их.1)Все натуральные числа меньше четырех простых.2)Число 10 имеет составные делители.3)Всякое составное число имеет составные делители не равные ему.4)Число кратное 3-м и 5-ти кратно 15.5) а Э R: 5*а<5(R-множество дробей).6) b Э R: 24:b>24(R-множество дробей).7) с Э N: 24:с>24 (N-множество натуральных чисел).8) d Э N: 24:d 24(N-множество натуральных чисел).

Answer 1

1)Все натуральные числа меньше четырех простых. -ложно, существование

2)Число 10 имеет составные делители.- да, этот делитель и есть 10, общее

3)Всякое составное число имеет составные делители не равные ему. - ложь, например 9 (делители 1,3,9, составное только 9, но это и есть само число) - о существовании

4) Число кратное 3-м и 5-ти кратно 15. - верно. общее

5-8 высказывания о существовании

5)  а Э R: 5*а<5(R-множество дробей). - ложь, например 1/2 - 1/2*5=2,5<5

6)  b Э R: 24:b>24(R-множество дробей). - ложь, например 24 : 1,5=16<24

7) с Э N: 24:с>24 (N-множество натуральных чисел). - ложь, такого числа ввобще не существует

8) d Э N: 24:d 24(N-множество натуральных чисел). 

    24 : d ≥ 24 - верно

Answer 2

1.общее. не все например   число 5 натуральное но больше 2,3

2. о существовании.делители 10 (1,2,5,10) 10 -составное число

3.о существовании. не всякое например число 10.

4 общее. верно любое число деляшееся на 3 и 5 делится на 15

пусть числа кратные 3 это числа вида 3х, числа делящиеся на 5 это 5у, а числа делящиеся на 15 это 15к=3*5*к а это число делится и на 3 и на 5

5.общее . не всегда если а=1,5, то 5*1,5=7,5 а это больше 5

6. общее. не всегда. если в=0,5, то 24:0,5=48

7.общее.если с=48, то 24:48=0,5

8.общее  здесь нет знака перед 24, скорее всего как предыдущий нужно подобрать число.

Answer 3

1) Общее высказывание: Все натуральные числа меньше четырех простых.

Это высказывание опровергнуто, так как есть натуральные числа (например, 1, 2, 3), которые не являются простыми числами.

2) Общее высказывание: Число 10 имеет составные делители.

Это высказывание доказано, так как число 10 делится на 2 и 5, которые являются составными числами.

3) Общее высказывание: Всякое составное число имеет составные делители, не равные ему.

Это высказывание доказано, так как составное число можно разложить на простые множители, и эти простые множители будут составными делителями числа, не равными ему.

4) Общее высказывание: Число, кратное 3-м и 5-ти, кратно 15.

Это высказывание доказано, так как любое число, кратное 3 и 5, обязательно будет кратно их наименьшему общему кратному, которым является число 15.

5) Высказывание: а ∈ r: 5 * а < 5 (r - множество дробей).

Данное высказывание некорректно, так как не указано, какое значение у параметра "а" и какой тип чисел составляет множество "r". Необходимо уточнение.

6) Высказывание: b ∈ r: 24 : b > 24 (r - множество дробей).

Данное высказывание некорректно, так как не указано, какое значение у параметра "b" и какой тип чисел составляет множество "r". Необходимо уточнение.

7) Высказывание: с ∈ n: 24 : с > 24 (n - множество натуральных чисел).

Данное высказывание некорректно, так как неравенство "24 : с > 24" противоречит свойству натуральных чисел. Верное утверждение будет: с ∈ ℕ∖{1,2,3,4,6,8,12,24}: 24 : с > 24.

8) Высказывание: d ∈ n: 24 + d > 24 (n - множество натуральных чисел).

Данное высказывание некорректно, так как неравенство "24 + d > 24" является тождественно верным для всех натуральных чисел d, но не ограничивает множество d никакими условиями. Приведенное высказывание не содержит информации о существовании.