Question

Произведение двух взаимно простых чисел равно 6464.Чему равно наименьшее общее кратное этих чисел? Помогите прошу, срочно надо!

Answer 1

Натуральные числа a и b являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель НОД равен 1. Математическая запись: НОД(a; b)=1. Отсюда следует, что если числа a и b не имеют никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно просты. Одним из свойств взаимно простых чисел является то, что наименьшее общее кратное НОК пары взаимно простых чисел равно их произведению, а отсюда, исходя из условий задания, следует, что НОК(a; b)=6464.  

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо разложить число 6464 на простые множители: 6464 = 2^6 * 101.

Учитывая это, мы можем сделать вывод о том, что произведение двух взаимно простых чисел будет иметь следующий вид: a = 2^x * 101^y, а b = 2^(6-x) * 101^(1-y), где x и y - целые числа.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел a и b можно найти, взяв максимальные значения степеней простых множителей в обоих числах.

Максимальная степень 2 - x + 6 - x = 6, максимальная степень 101 - y + 1 - y = 1.

Таким образом, НОК равно 2^6*101^1 = 6464.