Question

Чему равно наименьшее значение функции f(x)=2+3^2-x^8 на промежутке [-1:1],с объяснением ,Пожалуйста

Answer 1

F(-1)=2+3=5 наим
f(1)=2+3=5 наим
f`(x)=-8x^7*e^(2-x^8)=0
x=0∈[-1;1]
f`(0)=2+9=11

Answer 2

Функция f(x) = 2 + 3^2 - x^8 задана на промежутке [-1:1]. Чтобы найти наименьшее значение этой функции на данном промежутке, мы должны найти точку, в которой функция достигает своего минимума.

Решение:

Для нахождения минимума функции, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю. Точка, в которой производная равна нулю, будет кандидатом на минимум функции.

Вычислим производную функции f(x): f'(x) = 0 - 8x^7

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 0 - 8x^7 = 0

Решение этого уравнения даст нам точку, в которой функция достигает своего минимума.

Решение уравнения:

0 - 8x^7 = 0

Учитывая, что x^7 не может быть равно нулю, так как это приведет к делению на ноль, мы можем сократить уравнение до: -8x^7 = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -8: x^7 = 0

Так как x^7 всегда будет равно нулю, только если x = 0, получаем: x = 0

Таким образом, точка x = 0 является кандидатом на минимум функции f(x) = 2 + 3^2 - x^8 на промежутке [-1:1].

Ответ:

Наименьшее значение функции f(x) = 2 + 3^2 - x^8 на промежутке [-1:1] равно 2.