Question

На одной стоянке число автомобилей — 42, на другой — на 8 меньше, а на третьей — в 2 раза больше, чем на первой. Сколько всего автомобилей на трёх стоянках? Получится ли все эти автомобили распределить по трём стоянкам так, чтобы автомобилей на них стало поровну?

Answer 1

Всего автомобилей 160
На первой стоянке 42,на второй 34,на третьей 84,поровну распределить машины по стоянкам не получится

Answer 2

1)42-8=34(а)
2)34•2=68(а)
3)42+34+68=144(а)

Answer 3

Пусть x - число автомобилей на первой стоянке. Тогда на второй стоянке будет (x - 8) автомобилей, а на третьей - 2x автомобилей.

Всего автомобилей на трех стоянках: x + (x - 8) + 2x = 4x - 8

Чтобы распределить автомобили поровну, общее количество автомобилей должно быть кратно 3. Поэтому нужно найти такое значение x, при котором (4x - 8) будет кратно 3.

Рассмотрим остатки от деления (4x - 8) на 3: (4x - 8) ≡ 0 (mod 3) 4x ≡ 8 (mod 3)

Умножим обе части на обратный элемент 4 по модулю 3 (равный 1): 4x ≡ 8 (mod 3) 4 * 4x ≡ 4 * 8 (mod 3) x ≡ 2 (mod 3)

То есть, x должно быть таким, что остаток от деления на 3 равен 2. Подходят значения x = 2, x = 5, x = 8, и так далее.

Таким образом, общее количество автомобилей на трех стоянках будет 4x - 8, где x - число, кратное 3 и дающее остаток 2 при делении на 3.

Например, если x = 5, то общее количество автомобилей будет: 4 * 5 - 8 = 20 - 8 = 12.

Получается, что все эти автомобили можно распределить по трём стоянкам так, чтобы на каждой было по 12 автомобилей.