Question

Из вершины развернутого угла BMD проведена биссектриса DE и луч DC так , что угол CDE = 19 градусам . Какой может быть градусная мера угла BDC ?

Answer 1

Биссектриса DE делит развёрнутый угол пополам, т.е                                                  < EDM = <BDE = 90 градусов.
< BDC = 90 + 19 = 109 градусов.

Answer 2

Градусная мера угла BDC может быть найдена следующим образом:

1. Для начала найдем угол EDC. Так как угол CDE равен 19 градусам, а в треугольнике EDC сумма углов равна 180 градусов, то угол EDC = 180 - 19 = 161 градус.

2. Так как DE — биссектриса угла BDC, то углы BDE и CDE равны друг другу. Из предыдущего пункта мы знаем, что угол CDE равен 19 градусам, поэтому угол BDE также равен 19 градусам.

3. В треугольнике BDC сумма всех углов равна 180 градусов. Так как углы BDE и CDE равны друг другу и их сумма равна 19 + 19 = 38 градусов, то угол BDC можно найти вычитанием: 180 - 38 = 142 градуса.

Таким образом, градусная мера угла BDC равна 142 градусам.