Question

3^x+1 - 4x3^x-2 = 69

Answer 1

Условие не совсем верно записано, на мой взгляд. а так сначала выносим 3^x, получаем 3^x(1-4x) + 1 - 2 = 69, => 3^x(1-4x)=70 => 3^x=70/(1-4x)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение x, которое удовлетворяет уравнению:

3^(x+1) - 4x(3^x) - 2 = 69

Перепишем уравнение в виде:

3^(x+1) - 4x(3^x) = 71

Для упрощения выражения, мы можем заменить 3^x на t. Тогда наше уравнение будет выглядеть так:

3t - 4xt - 2 = 71

Сгруппируем переменные t и x:

(3 - 4x)t = 73

Теперь решим это уравнение относительно t:

t = 73 / (3 - 4x)

Теперь мы можем заменить t обратно на 3^x:

3^x = 73 / (3 - 4x)

Для решения этого уравнения мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон:

log(3^x) = log(73 / (3 - 4x))

x * log(3) = log(73 / (3-4x))

x = log(73 / (3-4x)) / log(3)

Это уравнение не может быть решено аналитически. Однако мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона, для приближенного нахождения значения x.