Question

Найдите x ∈R при котором выполняется равенство x√5/√60 -√80/√15=2007√3/6

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем все корни к одному знаменателю:

Заметим, что √60 = √(2*2*3*5) = 2√15 И √80 = √(2*2*2*2*5) = 4√5

Подставляем полученные значения:

x√5/√60 - √80/√15 = 2007√3/6

x√5/2√15 - 4√5/√15 = 2007√3/6

(x√5 - 8√5)/(2√15) = 2007√3/6

x√5 - 8√5 = (2007√3 * 2√15) / 6

x√5 - 8√5 = 669√3√15 / 3

x√5 - 8√5 = 223√3√15

Теперь приведем √3√15 к общему знаменателю:

√3√15 = √(3*15) = √45 = √(3*3*5) = 3√5

Подставляем полученное значение:

x√5 - 8√5 = 223 * 3√5

x√5 - 8√5 = 669√5

Вычитаем из обеих частей уравнения 669√5:

x√5 - 8√5 - 669√5 = 0

x√5 - 677√5 = 0

Выносим наружу общий множитель (√5):

( x - 677)√5 = 0

Получаем два возможных значения x:

x - 677 = 0 => x = 677 или √5 = 0 (невозможно)

Таким образом, единственным решением данного уравнения является x = 677.