Question

от двух пристаней, расстояние между которыми по реке 90 000 м, вышли одновременно навстречу друг другу пароход и катер. Пароход шел со скоростью 21 км/ч, катер медленнее на 12 км/ч, чем пароход. Через сколько часов пароход и катер встретятся?

Answer 1

Через  3 часа, т.к скорость катера = 21-12=9,  вместе они за час проходят 30000 метров, то 90000/30000=3 часа

Answer 2

Давайте обозначим время, которое прошло с момента начала движения, через \( t \) часов. За это время пароход и катер приблизились друг к другу.

Скорость парохода равна \( 21 \, \text{км/ч} \), а скорость катера медленнее на \( 12 \, \text{км/ч} \), то есть \( (21 - 12) = 9 \, \text{км/ч} \).

Расстояние между пристанями равно \( 90,000 \, \text{м} \), что равно \( 90 \, \text{км} \).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для парохода: \[ \text{Расстояние}_{\text{пароход}} = \text{Скорость}_{\text{парохода}} \times \text{Время} \]

Для катера: \[ \text{Расстояние}_{\text{катер}} = \text{Скорость}_{\text{катера}} \times \text{Время} \]

Из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний, пройденных пароходом и катером, равна общему расстоянию между пристанями:

\[ \text{Расстояние}_{\text{парохода}} + \text{Расстояние}_{\text{катера}} = \text{Общее расстояние} \]

\[ \text{Скорость}_{\text{парохода}} \times \text{Время} + \text{Скорость}_{\text{катера}} \times \text{Время} = \text{Общее расстояние} \]

Подставим известные значения:

\[ 21 \times t + 9 \times t = 90 \]

Упростим уравнение:

\[ 30 \times t = 90 \]

Решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{90}{30} = 3 \, \text{часа} \]

Таким образом, пароход и катер встретятся через 3 часа после начала движения.