Question

Сократите дробьx3+5x2−9x−45-числитель(x−3)(x+5) .-знаменатель

Answer 1

Х²(х+5)-9(х+5)/(х-3)(х+5)=(х-3)(х+3)(х+5)/(х-3)(х+5)=х+3

Answer 2

Для упрощения данной дроби, начнем с факторизации числителя и знаменателя:

Числитель: \( (x - 3)(x + 5) \) - это произведение двух множителей.

Знаменатель: \( (x - 3)(x + 5) \) - также произведение двух множителей.

Теперь подставим эти выражения обратно в исходную дробь и упростим:

\[ \frac{3x^3 + 5x^2 - 9x - 45}{(x - 3)(x + 5)} \]

Теперь разложим числитель на произведение множителей:

\[ \frac{(x - 3)(3x^2 + 14x + 15)}{(x - 3)(x + 5)} \]

Теперь заметим, что множитель \( (x - 3) \) присутствует и в числителе, и в знаменателе, и его можно сократить:

\[ \frac{3x^2 + 14x + 15}{x + 5} \]

Таким образом, упрощенная форма заданной дроби равна \( \frac{3x^2 + 14x + 15}{x + 5} \).