Question

25x^2+4/6-4x^2-9/5+5/6=3

Answer 1

25x^2+4/6-4x^2-9/5+5/6=3
25x^-4x^2=3-4/6+9/5-5/6
21x=90-20+54-25
21x=119
x=119/21

Answer 2

Давай разберем этот математический пример:

У нас есть уравнение: \(25x^2 + \frac{4}{6} - 4x^2 - \frac{9}{5} + \frac{5}{6} = 3\).

Сначала приведем подобные члены и выполним операции по упрощению:

\(25x^2 - 4x^2 + \frac{4}{6} - \frac{9}{5} + \frac{5}{6} = 3\).

\(25x^2 - 4x^2 = 21x^2\).

\(\frac{4}{6}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

\(\frac{9}{5}\) остается неизменным.

\(\frac{5}{6}\) также можно упростить: \( \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\).

Теперь уравнение выглядит так:

\(21x^2 + \frac{2}{3} - \frac{9}{5} + \frac{5}{6} = 3\).

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей:

Общий знаменатель для \(\frac{2}{3}\), \(\frac{9}{5}\) и \(\frac{5}{6}\) будет равен \(3 \times 5 \times 6 = 90\).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{3}\) умножим на \(\frac{30}{30}\), чтобы получить дробь с знаменателем 90: \(\frac{2 \times 30}{3 \times 30} = \frac{60}{90}\).

\(\frac{9}{5}\) умножим на \(\frac{18}{18}\), чтобы получить дробь с знаменателем 90: \(\frac{9 \times 18}{5 \times 18} = \frac{162}{90}\).

\(\frac{5}{6}\) умножим на \(\frac{15}{15}\), чтобы получить дробь с знаменателем 90: \(\frac{5 \times 15}{6 \times 15} = \frac{75}{90}\).

Теперь подставим все это обратно в уравнение:

\(21x^2 + \frac{60}{90} - \frac{162}{90} + \frac{75}{90} = 3\).

Упростим числовую часть уравнения:

\(21x^2 - \frac{102}{90} = 3\).

Теперь приведем всё к общему знаменателю:

\(21x^2 - \frac{102}{90} = \frac{270}{90}\).

Теперь выразим общий знаменатель для левой стороны уравнения:

\(21x^2 - \frac{102}{90} = \frac{270}{90}\) можно записать как:

\(21x^2 - \frac{102}{90} = 3\).

Избавимся от дроби, умножив обе стороны на 90:

\(21x^2 \times 90 - 102 = 270\).

\(1890x^2 - 102 = 270\).

Теперь добавим 102 к обеим сторонам уравнения:

\(1890x^2 = 270 + 102\).

\(1890x^2 = 372\).

Чтобы найти \(x^2\), разделим обе стороны на 1890:

\(x^2 = \frac{372}{1890}\).

Это можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

\(x^2 = \frac{62}{315}\).

Это уравнение в квадрате x. Если требуется значение x, то можно взять квадратный корень из обеих сторон:

\(x = \sqrt{\frac{62}{315}}\).