Question

если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак,то она увеличится на 23,49.Найдите эту дробь.

Answer 1

Составим уравнение это 10х=х+23.49 
отсюда 9х=23.49, х=2.61 
Искомая дробь 2.61.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная десятичная дробь состоит из двух частей: целой и десятичной. Обозначим целую часть как "x", и десятичную часть как "0,abcdef...".

Когда мы переносим запятую вправо через один знак, мы умножаем исходную дробь на 10. Это означает, что она увеличится в 10 раз. Таким образом, новая дробь будет состоять из целой части "x" и десятичной части "0,abcdef..." умноженной на 10.

Мы знаем, что новая дробь увеличивается на 23,49. То есть, новая дробь минус исходная дробь равна 23,49. Обозначим новую десятичную дробь как "0,abcdefgh...".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Новая дробь = Исходная дробь + 23,49 x + 0,abcdef... * 10 = x + 23,49

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10x + abcdef... = 10x + 234,9

abcdef... = 234,9

2. Новая дробь - Исходная дробь = 23,49 0,abcdefgh... - 0,abcdef... = 23,49

Вычитаем два числа с десятичными запятыми:

0,abcdefgh... - 0,abcdef... = 23,49

0,abcdefgh... - 0,abcdef... = 0,2349

Таким образом, мы пришли к системе уравнений:

abcdef... = 234,9 abcdefgh... - abcdef... = 0,2349

Чтобы решить эту систему уравнений, вычитаем второе уравнение