Question

Решите уравнение: log3(x+5)=log3(x-3)+2

Answer 1

$log_3(x+5)=log_3(x-3)+2\\log_3(x+5)=log_3(x-3)+log_39\\log_3(x+5)=log_3((x-3)*9)\\ (x+5)=(x-3)*9\\x+5=9x-27\\9x-x=27+5\\8x=32\\x=32/8\\x=4$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение: log3(x+5)=log3(x-3)+2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, что loga(b)=loga(c) тогда и только тогда, когда b=c. Таким образом, мы можем сократить основание логарифма и приравнять аргументы:

x+5=x-3+2^3

Затем мы можем решить это линейное уравнение, переместив все члены в одну сторону и упростив:

x+5-x+3-8=0

-2x=-6

x=3

Однако, мы должны проверить, что это решение не нарушает область определения логарифма, то есть аргументы логарифма должны быть положительными. Подставляя x=3 в исходное уравнение, мы получаем:

log3(3+5)=log3(3-3)+2

log3(8)=log3(0)+2

Это неверно, так как log3(0) не определен. Значит, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.