Question

Решите -7,5х+2 2/3х+1/6х=1 3/4*(-2 1/3)+4 1/5* 2 5/6 и 9/16*(4/5-у)= 2 1/2+7/12-4 1/4

Answer 1

Равняется 4/9 всё очень просто

Answer 2

Давайте решим ваше уравнение поэтапно.

Уравнение: \(-7.5x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = 1 + \frac{3}{4}(-2 + \frac{1}{3}) + 4 + \frac{1}{5}(2 + \frac{5}{6}) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = 2 + \frac{1}{2} + \frac{7}{12} - 4 + \frac{1}{4}\)

1. Сначала упростим обе стороны уравнения: \[-7.5x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = 1 + \frac{3}{4}(-2 + \frac{1}{3}) + 4 + \frac{1}{5}(2 + \frac{5}{6}) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = 2 + \frac{1}{2} + \frac{7}{12} - 4 + \frac{1}{4}\]

Упрощаем каждую сторону по отдельности.

Сначала левая сторона: \[-7.5x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = -\frac{22}{6}x = -\frac{11}{3}x\]

Теперь правая сторона: \[1 + \frac{3}{4}(-2 + \frac{1}{3}) + 4 + \frac{1}{5}(2 + \frac{5}{6}) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = 1 - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{5}\left(\frac{12}{5} + \frac{5}{6}\right) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

Упростим правую сторону: \[1 - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{5}\left(\frac{12}{5} + \frac{5}{6}\right) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

\[= 1 - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{5}\left(\frac{72 + 25}{30}\right) + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

\[= 1 - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 4 + \frac{97}{150} + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

2. Подставим упрощенные значения обеих сторон обратно в уравнение и решим для \(x\): \[-\frac{11}{3}x = 1 - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 4 + \frac{97}{150} + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

\[-\frac{11}{3}x = \frac{9}{4} + \frac{97}{150} + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

Теперь найдем общий знаменатель и упростим: \[-\frac{11}{3}x = \frac{225 + 582 + 360}{600} + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

\[-\frac{11}{3}x = \frac{1167}{600} + \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

Теперь выразим \(x\): \[x = -\frac{3}{11} \cdot \frac{1167}{600} - \frac{3}{11} \cdot \frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

\[x = -\frac{351}{2200} - \frac{27}{176}\left(\frac{4}{5} - y\right)\]

3. Теперь решим для \(y\): \[\frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = \frac{1}{2} + \frac{7}{12} - 4 + \frac{1}{4} - 2\]

Упростим правую сторону: \[\frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = -\frac{21}{6} - \frac{7}{4}\]

\[\frac{9}{16}\left(\frac{4}{5} - y\right) = -\frac{33}{4}\]

Умножим обе стороны на \(\frac{16}{9}\) для упрощения: \[\frac{4}{5} - y = -\frac{22}{3}\]

Теперь выразим \(y\): \[y = \frac{4}{5} + \frac{22}{3} = \frac{62}{15}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -\frac{351}{2200} - \frac{27}{176}\left(\frac{4}{5} - \frac{62}{15}\right)\] \[y = \frac{62}{15}\]