Question

(x/4+y/3)^2 (5m-n/2)^2 (9p-q/3)^2

Answer 1

Решение во вложении (см. фото).

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, мне нужно знать, что именно требуется сделать с данным выражением. Предположим, что вы хотите разложить квадратный трином в каноническую форму. Давайте разберемся с каждым слагаемым:

1. \( (x/4 + y/3)^2 \):

Раскроем квадрат: \[ (x/4 + y/3)^2 = (x/4 + y/3) \cdot (x/4 + y/3) \]

Умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго: \[ (x/4 + y/3)^2 = x^2/16 + xy/12 + y^2/9 \]

2. \( (5m - n/2)^2 \):

Раскроем квадрат: \[ (5m - n/2)^2 = (5m - n/2) \cdot (5m - n/2) \]

Умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго: \[ (5m - n/2)^2 = 25m^2 - 5mn/2 + n^2/4 \]

3. \( (9p - q/3)^2 \):

Раскроем квадрат: \[ (9p - q/3)^2 = (9p - q/3) \cdot (9p - q/3) \]

Умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго: \[ (9p - q/3)^2 = 81p^2 - 9pq/3 + q^2/9 \]

Теперь сложим все полученные выражения: \[ (x/4 + y/3)^2 + (5m - n/2)^2 + (9p - q/3)^2 \] \[ = x^2/16 + xy/12 + y^2/9 + 25m^2 - 5mn/2 + n^2/4 + 81p^2 - 9pq/3 + q^2/9 \]

Это и есть каноническая форма данного выражения.